许卫兵

我们常说，在追问中把握教学的本质。可是，很多老师都在日常的教学研究中无疑可问。近来，在婷子的博客中经常看到她和她带领的数学骨干研修班的学员们一起磨课、研题、进行教学反思研讨的纪要，很受教育。“追问得无处可逃”时，也许正是柳暗花明、豁然开朗之时。愿我们能从中有更多的收获和启迪！

                                                                ——转贴题记（许卫兵）

二年级下册的“两位数乘一位数”第一课时，是在学生掌握了表内乘法的基础上进行教学的，主要教学内容是整十数乘一位数和两位数乘一位数（不进位）。这两个内容对学生来说并没有什么难度，如果不教，放手让学生自学，十分钟就能解决问题。在这种情况下，我们应该把教学的着重点放在哪里呢？怎样把看似简单的内容教得有厚度呢？（突然意识到，自己现在竟然很喜欢追问，难道也想如干干一般，把人追问得无处可逃？）

怎样体现算法多样化？

口算教学的例题是：3头大象运木材，每头运20根，问：3头大象一共运了多少根？对这个例题，教师都能引导学生列式，再说说该用什么方法计算。学生的方法一般有这几种：⑴20+20+20=60⑵2个十乘3是6个十，就是60；⑶2×3=6，后面再添一个0。小施在教学这个环节时，学生只想到了⑴和⑶两种算法，她补充说：“ 白菜老师用的是看图的方法，他说，6堆就是6个十，也就是60。”在做例题的补充题：5头大象一共运多少根时，学生解答后，老师追问：“你们为什么不用看图的方法呢？”学生回答后，教师说明：图上没有那么多木头，所以看图有局限性。在做例题补充题：8头大象一共运多少根时，学生解答后，教师又追问：“有没有用加法算的？哪一种更简便？”……整个过程，既注重算法多样化，又能适时优化，体现着一定的逻辑性。教师为了突出第⑶种方法的简洁，用看图法和连加法做衬托，这本无可厚非。但我在想，算法多样化的立足点要放在哪里？学生没有想到的算法是否一定得出示？多样的算法是否应该建立在学生自主探究基础上呢？如果教师刻意出示，是否有违多样化算法的本意？

“从简到繁”和“由繁入简”，孰优孰劣？

一位数乘两位数竖式计算的教学需要利用直观情境图启发学生思考，第70页例题特意把两只猴各有的14个桃分装在两个篮子里，其中一篮放10个，另一篮放4个，而且2个放10个桃的篮子上下对齐，放4个桃的篮子也同样摆放。小张先引导学生列式，接着让学生说得数、理思路。有学生这样想：4+4=8、10+10=20、20+8=28；也有学生这样想：4+4=8、1+1=2、加起来是28；还有人这样想：2×4=8、10×2=20、20+8=28。然后，教师说明：“他的想法可以写成竖式！”教师写出了14×2的竖式，引导学生继续算下去。我巡视了旁边的学生，发现他们写的都是简化竖式：

14

  × 2

28

反馈时，教师结合情境图，引导学生一步一步理解竖式的含义，同时板书：

14

  × 2

 8

    20

28

接着，教师问：“哪一种更简便呢？”教师引导学生理解了算式中“2”表示的意思，说明2也可以直接写在上面，从而肯定了学生原先简洁的解法。这个过程是从“简”到“繁”再回到“简”。

我在想，这样做会不会削弱学生对算理的理解呢？仔细翻看教材分析，上面是这么说的：例题分三步教学：第一步是看图说得数、理思路。第二步是建立竖式的模型。第三步是简化、优化竖式，教学竖式的一般写法。我的理解是，竖式的书写是对计算思路的梳理，也就是说，想的过程可以用竖式记录下来，这个竖式不是凭空而来的，它只是思路的另一种表达形式。所以，我觉得有必要让学生先接触繁的算式，“由繁入简”，这样对学生理解算理可能更有益处。

这样的追问必要吗？

在教学口算例题时，教师补充了两个问题：5头大象一共运多少根？8头大象一共运多少根？对前一个问题，当学生得出20×5=100后，小施追问：“20后面只有一个0，结果怎么会有两个0？”教师目的是防止学生将0遗漏，在评课时，大家也都肯定了她的做法。我在想，这样的追问有必要吗？学生已经理解了算法：2×5=10，后面再添一个0，结果就是100。教师这样追问明显就是不放心的表现，难道追问了一句，就可以将避免以后的一切错误吗？在后面竖式教学坏节中，教师对于2该写在哪里，又来了个追问：“2能不能写在这里？”（教师故意把2写在百位上）我问她：“学生中有没有出现这种情况？”她摇摇头，但她认为学生以后会出现这种数位不对齐的情况。看来这又是一次“打预防针”的现象！课堂上，我们总是怕学生出错，总在想方设法将学生的错误扼杀在摇篮里，但这只是我们一厢情愿的行为，学生该错的地方还是会出错。为什么我们不能等到学生出错时，再引导学生加以辨析和矫正呢？那样不是印象更深刻吗？

你在说给谁听？

上面说到，在口算教学中，教师曾说到：图上没有那么多木头，所以看图有局限性。学生理解什么叫局限性吗？教师这话是说给谁听的呢？后来，在竖式计算教学中，教师特别强调验算的重要性，她口才极佳，说了三、四句话表明自己的观点：验算可以提高我们计算的准确性，所以我们要养成验算的习惯……她语速比较快，我一时竟无法记全。但我在想，教师应该明白验算的重要性，但对学生有必要那么隆重地介绍吗？教师内心重视验算了，只要经常督促学生验算，这就足够了！她那些冠冕堂皇的话好象是说给听课老师听的呢！总感觉有“作秀”成分。（也许她自己都没有意识到呢！）课堂上，我们的教育对象是学生，我们也应该面对他们进行言说，提出问题后，要耐心等待，学生回答时，我们要真诚地倾听，细致捕捉学生的观点，不断地调整和改进教学进程，这样的教学才是高效而富有生趣的！